선택 장애? 어차피 확률 싸움!

무엇을 선택할까?

'순간의 선택이 10년을 좌우합니다'라는 70년대 한 가전제품 광고 카피를 기억하는지요? 우리는 살면서 수시로 선택의 기로에 서게 된다. 선택이란 어차피 확률 싸움인데 쉽게 선택을 못하는 것은 자신이 없기 때문이고, 자신이 없다는 것은 충분한 정보가 없다는 것이다. 즉, 모르기 때문에 확신이 없고 그래서 선택을 못하는 것이다.

 

알면서도 선택을 못하는 것은 더 많은 정보와 지식을 갖추고 100%의 확신이 있을 때까지 기다리는 경우일 것이다. 그러나 인생은 타이밍이라고 기회는 우리를 기다려주지 않는다. 70%의 확신 혹은 승산이 있으면 실행하라는 말이 있다.

 

콜린 파월(Colin Powell, 전 미국 국무장관)

"나는 필요한 정보의 40% 미만으로는 결정을 내리지 않으려고 노력하다가, 결국에는 최대 70%의 정보만 가지고 결정을 내렸습니다. 신속한 결정을 내려야 할 때 이러한 40/70 접근방식을 썼습니다." 

 

손정의(일본 소프트뱅크 CEO)

 "확률이 50%라면 승부를 걸지 말아야 한다. 그렇다고 90%가 될 때까지 기다린다면 경쟁자에게 추월당하고 말 것이다. 그러므로 70%가 넘는다고 확신할 때 승부를 걸어야 한다."

 

Monty Hall Paradox

'몬티 홀 패러독스'라고 들어 보셨는지요?

 

몬티 홀 문제는 확률 퍼즐 형태의 두뇌 자극 문제로, 미국의 텔레비전 게임 쇼 'Let's Make a Deal'을 기반으로 하며 원래 진행자였던 몬티 홀의 이름을 따서 명명되었다. 

 

이 게임 쇼에는 세 개의 문 중에서 하나를 선택하게 한다. 한 문 뒤에는 자동차와 같은 큰 상품이 있고, 다른 2개의 문 뒤에는 염소가 있다. 가령 출연자가 1번 문을 선택했다면, 문 뒤에 무엇이 있는지 아는 진행자가 염소가 있는 다른 한 개의 문을 연다. 그런 다음 "다시 한번 선택할 기회를 드리겠습니다"라고 했을 때 선택을 바꾸는 것이 유리할까 아닐까?

 

정답은 선택을 바꾸는 것이 유리하다는 것이다. 놀랍게도 자동차를 받을 기회가 2배로 증가하기 때문이다. 제 자리(1번 문)에 있으면 이길 확률이 1/3이지만 자리를 옮기면 이길 확률이 2/3가 되기 때문이다. 

 

 

이것을 좀 더 복잡하게 설명하자면, 선택의 결과에는 아래와 같이 총 4가지의 경우의 수가 존재하는데, 자동차가 어디에 있던지 상관없이 자리를 옮기는 것이 2배로 확률이 높은 것을 볼 수 있다. 물론 제 자리에 남아있어도 1/3(33%)의 승률이 있기는 하지만 기왕이면 2/3(67%)의 승률을 선택하는 옳지 않을까?

 

 

이렇듯이 우리의 선택에는 운도 필요하지만 지식도 필요하다.